[obm-l] S�rie

["Josh Rodrigues" <joshrodr@xxxxxxxxxxx>]

Ol�, hoje encontrei o seguinte exerc�cio numa apostila:

"Jo�o pegou a calculadora de seu pai e come�ou a brincar, repetindo uma 
mesma seq��ncia de opera��es v�rias  vezes para ver o que acontecia. Uma 
dessas experi�ncias consistia em escolher um n�mero x1  qualquer, somar 5 e 
dividir o resultado por 2, obtendo um novo n�mero x2. A seguir ele somava 5 
a x2 e dividia o resultado por 2, obtendo um novo n�mero x3 . Repetindo esse 
processo, ele obteve uma seq��ncia de n�meros

x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ,�, xn

Ap�s repetir o processo muitas vezes, n�o importando com qual valor tivesse 
iniciado a seq��ncia de opera��es,
Jo�o reparou que o valor xn se aproximava sempre do mesmo n�mero. Que n�mero 
era esse?"

� bem f�cil ver que o n�mero � 5 fazendo algumas contas. Mas eu gostaria de 
saber como que eu escrevo essa sequ�ncia e, de maneira mais rigorosa, 
mostrar que xn se aproxima sempre de 5.

Muito obrigado pela aten��o.

_________________________________________________________________
O Windows Live Spaces � seu espa�o na internet com fotos (500 por m�s), blog 
e agora com rede social http://spaces.live.com/

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================