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Re: [obm-l] Outra de Triangulo

Oi Nehab,
muito bom que voce tenha sido "mordido" pelo problema...mas nao faco ideia de como resolve-lo usando complexos!
Em vez disso, minha solucao e' bem "mequetrefe", e so' usa material do 4o ginasial...:-)

(hummm, na verdade tem uma passagem um pouquinho mais avancada - coisa do 3o cientifico, talvez)

Grande abraco,
Rogerio Ponce


Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@nehab.net> escreveu:
Oi, gente,

Não é por nada não mas este problema tem TODA pinta de morrer por rotação (complexos)...   mas cadê tempo agora?   Rede o triângulo de 60 graus e...

Oi. Ponce, se você tá com tempo, mostre que eu estou com a razão (mesmo sem estar com a solução) !!!  :-)

Abraços,
Nehab


At 14:58 31/8/2006, you wrote:
Oi, Ítalo,

E de onde você infere, tão singelamente, que ML // AB?

Abraços,
Nehab

At 09:12 31/8/2006, you wrote:
É que não tenho desenhar agora para ilustrar melhor, mas a resposta sai pelos ângulos internos e externos, o grande lance é que ML//AB necessariamente, logo o o ang interno q MK faz AK deve ser o mesmo que MK faz com KL (60°). Aplicando isso para os demais ângulos temos que os três angulos de ABC são 60° logo ABC é equilátero.
 
Até +,
Ítalo

fernandobarcel <fernandobarcel@bol.com.br> escreveu:
Oi,
ele parece muito simples, mas faz meses que estou tentando, e não consigo resolver esse problema. Será que mais alguém tentou/conseguiu? Como é que se resolve este pesadelo?
Num triângulo ABC marcam-se os pontos K,L e M sobre os lados AB, BC e CA, respectivamente, tal que AK, BL e CM tenham o mesmo comprimento.
Verifica-se que o triângulo KLM é equilátero.
Prove que o triângulo ABC é equilátero.
Obrigado!
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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