Re: [obm-l] Outra de Triangulo

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Oi Nehab,
 muito bom que voce tenha sido "mordido" pelo problema...mas nao faco ideia de como resolve-lo usando complexos!
 Em vez disso, minha solucao e' bem "mequetrefe", e so' usa material do 4o ginasial...:-)
 
 (hummm, na verdade tem uma passagem um pouquinho mais avancada - coisa do 3o cientifico, talvez)
 
 Grande abraco,
 Rogerio Ponce

 
Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@nehab.net> escreveu:

Oi, gente,

N�o � por nada n�o mas este problema tem TODA pinta de morrer por rota��o (complexos)...   mas cad� tempo agora?   Rede o tri�ngulo de 60 graus e...

Oi. Ponce, se voc� t� com tempo, mostre que eu estou com a raz�o (mesmo sem estar com a solu��o) !!!  :-)

Abra�os,
Nehab


At 14:58 31/8/2006, you wrote:

Oi, �talo,

E de onde voc� infere, t�o singelamente, que ML // AB?

Abra�os,
Nehab

At 09:12 31/8/2006, you wrote:

� que n�o tenho desenhar agora para ilustrar melhor, mas a resposta sai pelos �ngulos internos e externos, o grande lance � que ML//AB necessariamente, logo o o ang interno q MK faz AK deve ser o mesmo que MK faz com KL (60�). Aplicando isso para os demais �ngulos temos que os tr�s angulos de ABC s�o 60� logo ABC � equil�tero.
 
At� +,
�talo

fernandobarcel <fernandobarcel@bol.com.br> escreveu:

Oi,

ele parece muito simples, mas faz meses que estou tentando, e n�o consigo resolver esse problema. Ser� que mais algu�m tentou/conseguiu? Como � que se resolve este pesadelo?

Num tri�ngulo ABC marcam-se os pontos K,L e M sobre os lados AB, BC e CA, respectivamente, tal que AK, BL e CM tenham o mesmo comprimento.

Verifica-se que o tri�ngulo KLM � equil�tero.

Prove que o tri�ngulo ABC � equil�tero.

Obrigado!

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

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