[obm-l] Binômio de Newton

[cleber vieira <vieira_usp@xxxxxxxxxxxx>]

Olá amigos gostaria da atenção de vocês na seguinte questão sobre Binômio, pois minha resposta ficou diferente do gabarito .Vamos lá .

 

O termo em x^3 no desenvolvimento de P(x) =[ (2x - 3)^4 ] * [ (x+2)^5 ].

Minha solução ... 

[C 4,p (2x)^p * ( -3)^4-p]* [C 5,k (x)^k * (2)^5-k]  portanto, x^(p+k) = x^ 3

 

logo, p+k = 3 .

 

se p = 0 então k = 3 e o coeficiente será [C4,0 * (2 ^0) * ( -3)^4] * C 5,3 * (2^2)

= 81* 40 = 3240 .

se p = 1 então k = 2 e o coeficiente será [ C4,1 * (2) * (-27) ] * C5,2 * (8) 

= -216 * 80 = -17280

se p = 2 então k = 1 e o coeficiente será [ C4,2 * (4) * (9) ] * C5,1 * 16

= 216 * 80 = 17280

se p = 3 então k = 0 e o coeficiente será [C4,3 * (8) * (-3) ] * C5,0 * 32

= -96 * 32 = -3072 como o coeficiente de x^3 é a soma de todos os coeficientes possíveis então o coeficiente será 168 .

De acordo com o gabarito a resposta certa é -32 .

 

Muito Obrigado !

Cleber                                                                                                                                          

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