[obm-l] Funcao definida recursivamente

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Segue abaixo a tentativa de se definir uma funcao f: N -> N
(N = conjunto dos inteiros positivos)

f (1) = 1;
Se n eh par, entao f (n) = f (n/2); 
Se n eh impar, entao f (n) = f (3n + 1).

Perguntas:
1) As condicoes acima realmente definem uma tal f (ou seja, permitem que, A CADA elemento de N seja associado EXATAMENTE UM 
elemento de N)?
2) Em caso afirmativo, a funcao assim definida eh unica?

O problema parece ser que o valor de f(n) para n impar eh definido em termos do valor de f num argumento maior do que n (3n+1, para 
ser exato), de modo que nao se pode aplicar o principio da inducao (pelo menos nao diretamente).

[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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