Re: [obm-l] Questao de Triangulo

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Aug 23, 2006 at 09:48:43AM -0300, claudio.buffara wrote:
> Tambem nao encontrei. E passei um bom tempo tentando...
> A lei dos senos eh extremamente util, sem duvidas, mas de alguma forma,
> solucoes trigonometricas (e tambem por geometria analitica) 
> nao tem o mesmo impacto pra mim que uma bela solucao "magica" no estilo grego.

Não tenho uma solução super elementar, mas sei que este problema
é bem clássico. Ele é tratado na dissertação de mestrado da Silvana Marini,
orientada pelos meus colegas Carlos Tomei e Humberto Bortolossi.
A dissertação dela está na home page do Humberto, aqui:

http://www.mat.puc-rio.br/~hjbortol/complexidade/complexidade-em-geometria.pdf

O problema que vem sendo discutido recentemente na lista é o problema 1
da dissertação da Silvana, enunciado na página 28 e resolvido na página 31.

Problema 1. Seja ABC um triângulo isósceles de ângulo principal A = 100◦graus.
Como na figura 2.1, marque o ponto D na reta AB tal que AD = BC.
Encontre o valor do ângulo BCD.

O problema 2 é talvez o mais clássico do gênero:

Problema 2. Seja ABC um triângulo isósceles, de ângulo principal A = 20◦graus.
Considere os pontos P e Q nos lados AB e AC, respectivamente, tais que
BCP = 50◦graus e CBQ = 60◦graus. Encontre o valor do ângulo∠BQP.

[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================