Re: [obm-l] Equação Diferencial !!! Boa...

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

2-Determine a função h(x) sabendo que uma solução particular da equação y' + y = h(x) é
m(x)= e^-x + 1/(1+x)

da teoria de edos, a soluçao geral de uma edo e a soma da soluçao particular mais a soluçao homogenea, sendo assim, e so substituir m na edo , que se acha a funçao h(x).

m´ +m =h

-e^-x  -1/(1+x)^2 +e^-x +1/(1+x)=h

h(x)= x/(1+x)^2

a soluçao homogenea  e encontrada fazendo-se h(x)=0

y´+y=0

dy/y=-dx

lny=-x+c1

y(x)=C*e^-x

a soluçao geral e da forma

y(x)=yp +yh

=(c+1)e^-x + 1/(1+x)
 

On 8/14/06, geo3d@ibest.com.br <geo3d@ibest.com.br> wrote:

Olá pessoal da lista boa tarde.

Estava resolvendo algumas EDs...e me deparei com duas que não consegui resolver a contento (fiquei com dúvidas especialmente no seu final), se alguém tiver um tempinho pra ajudar, mais uma vez agradeço muito mesmo.

Ei-las:

1- Calcule uma expressão f(x,y)=C, C pertencendo aos reais, que defina soluções implícitas y(x) da equação diferencial : (x^2 * y^2 - x^2)dy - (4x^3 * y^2 - 2y^2)dx = 0


2-Determine a função h(x) sabendo que uma solução particular da equação y' + y = h(x) é
m(x)= e^-x + 1/(1+x)


2.a) Calcule a solução geral da equação do item anterior (Sugestão: usar y(x)=yh(x)+yp(x)


Valeu pessoal muito obrigado mais uma vez, um abraço a todos,Marcelo.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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