[obm-l] Segunda Fase, Nнvel 1, Parte B da XXVII OBM

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Subject: [obm-l] Segunda Fase, Nнvel 1, Parte B da XXVII OBM

From: JoaoCarlos_Junior@xxxxxxxxxxxxx

Date: Tue, 25 Jul 2006 13:23:11 -0400

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Pergunta: eh possivel continuar essa tentativa de solucao, sem sair no braco?

Problema: Considere tres numeros inteiros positivos consecutivos de tres algarismos tais que o menor e multiplo de 7, o seguinte e multiplo de 9 e o maior de 11. Escreva todas as sequencias de numeros que satisfazem essas propriedades.

Tentativa de resolucao

Bem, os primeiros numeros maiores que 100, multiplos de 7, 9 e 11 sao, respectivamente, 105, 108 e 110.

Ora, as diferencas (distancia) entre os multiplos de 9 e 7 sao, desde a origem: 3,5,0,2,4,6,1, as quais se repetem nessa mesma ordem recursivamente.

Ja para 11 e 7, as diferencas (distancias), tambem desde a origem, sao: 5,2,6,3,0,4,1.

Ora colocando as diferencas uma em baixo da outra, temos:

5,2,6,3,0,4,1.

3,5,0,2,4,6,1.

O 1 em baixo do 1, isso ajuda? Mas podem nao estar numa sequencia consecutiva. Como continuar sem sair no braco?