Re: [obm-l] Normas.

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Temos que |y| = |x - (x -y)| >= | |x| - |x-y| | = |
|x| - a| => |y| >= | |x| - a | . Para |y| > b, devemos
entao ter  | |x| - a | > b => -b < |x| -a < b => -b +a
< |x| < b+a => |x| esta em (-b +a , b+a).

Artur

--- niski lista <niskilista@gmail.com> wrote:

> O que eu estou propondo aqui apareceu pra mim quando
> estava estudando
> EDP's, mais especificamente estudando dominios de
> dependencia que
> aparecem da formula de D'Alembert para a solucao da
> equacao da onda.
> Enfim, nada disso importa, o problema é o seguinte:
> 
> Sejam x e y em R^{n} e suponha que | x - y | = a, a
> > 0 fixado. Para
> quais valores de |x| temos que |y| > b (b >0
> fixado)?. (Estou supondo
> a norma euclidiana.)
> 
> Conjecturo que tais valores (de |x| ) nao devem
> depender da dimensao
> n. A prova disso deve aparecer quando alguem achar
> uma expressao para
> esses valores de |x|.
> 
> 
> Um abraço a todos
> 
> Niski
> 
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
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