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Prezado Rhilbert,
Acho que é assim:
Como 400 = 24 x 52, inicialmente se lê as páginas cujos
números são múltiplos de 2 e
5, menores do que ou iguais a
400: 2, 4, 5, ...., 400. Em
seguida, como 399 é o maior número menor do que 400 ainda não lido e 399 = 3 x 7 x 19, a leitura prossegue com todas as páginas numeradas com múltiplos
de 3, 7 e
19 e ainda não lidas: 3, 7, 9, ...., 399 (a leitura se dá na
ordem usual). A seguir, vem a página
numerada com o número 397, que é primo. A página seguinte é a de
número 391 = 17 x 23. Neste caso,
lê-se (na ordem usual) todas as páginas numeradas com múltiplos de 17
e 23, abaixo de 391. Nessa altura, tem-se lido as
páginas numeradas com os múltiplos de todos os primos menores ou iguais a 23, exceto as numeradas com
múltiplos de 11 e 13: 11, 13, 22, 26, 33, 39, ..., 341,
377. Desse modo, os únicos
primos restantes são os maiores do que
31, já que 292 =
841 > 400. O último número é 37.
Benedito
----- Original Message -----
Sent: Thursday, June 29, 2006 4:09
PM
Subject: [obm-l] Leitura estranha
Vi essa num fórum, mas sem a resposta. Tentei fazer e depois de
muito trabalho, fiquei na dúvida se a resposta é 37 ou 377. Gostaria de saber
um jeito memos complicado do que o meu para resolver, se é que estou no
caminho certo. Obrigado pela ajuda.
Um
matemático excêntrico escreve um livro, numerando as páginas de 2 até 400, e
com a
recomendação
de que a leitura deve ser feita na seguinte ordem. Identifica-se a última
página não lida (no início da leitura é a página de número 400) e a seguir
lê-se (na ordem usual) todas as páginas numeradas com números que não são
relativamente primo com ela e que não tenham sido lidas anteriormente.
Repete-se este procedimento até que se completa a leitura do livro. Deste
modo, a ordem da leitura seria 2, 4, 5, ...., 400, 3, 7, 9, ...., 399,
.....
Qual é a
última página a ser lida?
MSN Alertas ------• |¯¯¯| É gooool! – Os gols da Copa no seu MSN Confira:
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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