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Vejam que probleminha bacana:
Considere um triângulo isósceles ABC, AB=AC. Seja D
o ponto médio de BC e seja M o ponto médio de AD.
Conduza por D a perpendicular à reta suporte do
segmento BM, seja N o seu "pé". Prove que o ângulo ANC é reto.
Parece-me excelente para treinamento para a 2ª fase
da OBM, nível 2. O problema está no site da revista Ibero e é
proveniente
das listas de treinamentos da Romênia para crianças
de 12 e 13 anos!
Para essa faixa etária acredito que não temos
Geometria Analítica disponível.
Saludos.
Sereno.
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