Re: [obm-l] como eh q faz?

["Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet" <peterdirichlet2003@xxxxxxxxx>]

1+3+...+(2n-1)=S
(2n-1)+(2n-3)+...+1=S

2n+2n+...+2n=2S
2n*n=2S
n*n=S

Em 15/06/06, Marcelo Salhab Brogliato < k4ss@uol.com.br> escreveu:

Olá,

faça por indução...

 

para n=1, temos: 1^1 = 1 ..... 2*1 - 1 = 1 .. ok.. deu certo

suponha verdadeiro para k e vamos mostrar que vale pra k+1...

 

entao: (k+1)^2 = k^2 + 2k + 1 = [1 + 2 + 3 + ... + (2k - 1)] + 2k + 1 = 1 + 2 + 3 + ... + 2k + 2k = 1 + 2 + 3 + ... + 4k... ueh..

parece q furou..

 

2^2 = 4 .... 2*2 -1 = 3, logo, 1 + 2 + 3 = 6 ... ta furado!

 

abraços,

Salhab

 

----- Original Message -----

From: GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS

To: Lista _OBM

Sent: Thursday, June 15, 2006 2:31 PM

Subject: [obm-l] como eh q faz?

auguem pode me mostrar pq q:

 

n^2 = 1+2+3+.......+ (2*n - 1)

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