Res: Re: [obm-l] Física Matemática

[geo3d@xxxxxxxxxxxx]

Olá Vinicius obrigado pela aula de história e Matemática, valeu mesmo por sua ajuda, muito obrigado, um abraço Marcelo.

>A aceleração da gravidade g varia com a localização sobre a >superfície da terra em virtude da rotação da terra e também por a >terra não ser exatamente esférica. Esta variação foi descoberta no >século XVII, quando se percebeu que um relógio de pêndulo, >cuidadosamente regulado para manter a medição correeta do tempo >em Paris, perdia cerca de 90 s/dia nas vizinhanças do equador. 

 
Cerca de 130A.C., Hiparco, comparando as observações da posição do Sol nos equinócios em relaçao as estrelas fixas com q haviam sido feitas muitos séculos antes por astrônomos babilônios, chegou à conclusão de q havia um deslocamento muito pequeno nos equinócios.concluiu então q o eixo de rotação da Terra descreve um cone, cujo periodo de rotação é de 26000 anos.
 
Um conhecimento deixado de lado durante séculos..
mas deixemos esses dados históricos de lado;;
 

>(a) Mostrar que uma pequena variação da aceleração da gravidade >Dg provoca uma pequena variação DT no período de um pêndulo, >dada por (Usar diferenciais para aproximar DT e Dg.) 

Cara, vc deve saber q o equação diferencial q rege esse movimento eh da forma: 
x'' + (w^2)x=0.. q eh a mesma coisa de a=-w^2 (x) se vc ainda não viu e.d.o. 
usando as leis de Newton chegamos a essa equação de onde tiramos w assim o periodo;;
dah T=2(pi)sqrt(L/g)
diferenciando isso obtemos oq o enunciado pede..
dT=2(pi)Sqrt(L/g)*(-1/2g)dG
 
>(b) Qual a variação de g que provocaria o atraso mencionado acima ?
 
não entendi oq vc quis dizer com *perdia* 90s/dia, mas vou supor q ele esteja atrasando;
 
86400/(86400+90)= Sqrt(g/g')
bemm..nesse problema vc precisa de + algum dado..
tipo..da gravidade em um dos lugares, ou do comprimento do pendulo..q não foram dados no enunciado.
 
espero ter ajudado.
abraços
 
Vinícius Meireles Aleixo
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