Res: Re: [obm-l] Física Matemática

[geo3d@xxxxxxxxxxxx]

Olá Eduardo, valeu mesmo por sua valiosa ajuda, mais uma vez muito obrigado. Quando vc retificou o diferencial, não haveria aí um sinal de menos no membro direito da equação ?

Retificando

dT/T =  dg/(2*g).

Eduardo Wilner <eduardowilner@yahoo.com.br> escreveu:
   O período de um pêndulo é dado por T = 2pi*sqrt(L/g).

   Diferenciando obtemos dT = - 2pi*sqrtL*g^(-3/2)*dg/2.

   A variação relativa (ou percentual) de T, obtida, foi dT/T = 90/(24*3600) = 1/960

   Substituindo no quociente das expressões acima teremos  dT/T =  dg/(2*dg).

   Portanto dg/g = 2 dT/T =1/480  ,  cerca de  0,21% .



geo3d@ibest.com.br escreveu:
Olá pessoal da lista muito boa noite.

Gostaria de pedir ajuda, em relação à questão que segue logo abaixo, especialmente o item b, que ainda não consegui resolver a contento. Se alguém puder dar uma mãozinha agradeço muito, um abraço a todos, Marcelo.

A aceleração da gravidade g varia com a localização sobre a superfície da terra em virtude da rotação da terra e também por a terra não ser exatamente esférica. Esta variação foi descoberta no século XVII, quando se percebeu que um relógio de pêndulo, cuidadosamente regulado para manter a medição correeta do tempo em Paris, perdia cerca de 90 s/dia nas vizinhanças do equador. 

(a) Mostrar que uma pequena variação da aceleração da gravidade Dg provoca uma pequena variação DT no período de um pêndulo, dada por (Usar diferenciais para aproximar DT e Dg.) 

(b) Qual a variação de g que provocaria o atraso mencionado acima ?

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