Re:[obm-l] Tres problemas olimpicos

["Paulo Santa Rita" <paulosantarita@xxxxxxxxxxx>]

Ola fernando e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Na questao do triangulo equilatero eu sugiro que voce se concentre num 
conjunto inicial de 2 pontos. Aplique a regra a estes dois pontos e descubra 
a lei matematica que rege a DISTANCIA MAXIMA. Depois, verifique que voce 
pode aplicar esta lei aos lados do triangulo. A distancia maxima sera uma 
diagonal do poligono.

No problema abaixo, considere os casos que voce usa S ( subida ) e D( 
Direita), que trata-se de um caso simples estudado em analise combinatoria. 
Para cada um destes casos particulares descubra qual a forma valida de 
inserir par de letras I (desce ) e E ( Esquerda )

Exemplo :

de (0,0) a ((3,2)

O caminho SSDDD e um caminho valido classico. Verifique que SSDIDSD e uma 
variacao de SSDDD apenas acrescentando I e S ( I e S se anulam ). Verifique 
que para cada caminho classico ( usando S e D ) o numero de maneiras de 
altera-lo incluindo I's e/0u E's e constante e so depende do caminho

Um Abraco
Paulo Santa Rita
6,1105,190506



>From: "fernandobarcel" <fernandobarcel@bol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re:[obm-l] Tres problemas olimpicos
>Date: Fri, 19 May 2006 10:26:40 -0300
>
>Peco socorro ao Paulo Santa Rita (ou a qualquer colega da lista) para que 
>envie a solucao do problema que ja ocupa metade das minhas horas de 
>divagacao (a outra metade esta ocupada pelo problema do triangulo 
>equilatero).
>
>MUITISSIMO OBRIGADO!
>
>PS: a mensagem sugere que o Paulo sabe a solucao, e ele apenas recomenda 
>"criatividade"...
>Estou pastando desde entao - vai ser criativo assim noutro lugar!
>
>
>---------- Início da mensagem original -----------
>Data: Mon, 08 May 2006 02:17:30 +0000
>Assunto: [obm-l] Tres problemas olimpicos
>
>Os tres problemas seguintes cairam em Olimpiadas. Eles nao exigem profundo
>conhecimento em area alguma. Exigem criatividade.
>.
>.
>.
>PROBLEMA 3 )
>Num quadriculado escolhemos dois pontos A e B tais que A fique a esquerda e 
>abaixo de B. De quantas maneiras distintas podemos avancar de A ate B 
>atraves dos movimentos S ( subir verticalmete uma unidade), I ( descer 
>verticalmente uma unidade ), D ( avancar horizontalmente uma unidade a 
>direita ) e E ( retroceder horizontalmente uma unidade a esquerda ) ? Mas 
>nao podemos sair do retangulo cujos vertices sao A e B e nao podemos passar 
>por um mesmo ponto mais de uma vez.
>
>SUGESTAO : suponha A na origem de um sistema cartesiano
>
>Um Abraco a Todos !
>Paulo Santa Rita
>1,2317,070506

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