Re: [obm-l] geometria plana 62

[rsarmento@xxxxxxxxx]

Srs,

obrigado especialmente ao Saulo

Talvez o mesmo tenha um erro de impressão (encontrei outros exercícios
que creio não ter solução ou ter várias para o mesmo
problema porém pretendo fechar o livro de geometria plana antes de
comunicar ao autor.


Este problema foi retirado do livro

"Matemática para o Vestibular da UFMG" é o de número 62 de 101
e suas possiveis respostas são a) 5 b) 10 c) 15  d) 20 E) 22
O Gabarito  diz ser 10.

Deveria ter solução sem uso de relações trigonométricas.


at



Rodrigo






> Mensagem Original:
> Data: 21:47:25 09/05/2006
> De: saulo nilson <saulo.nilson@gmail.com>
> Assunto: Re: [obm-l] geometria plana 62

> x/sen100=ysen(80-b)
> x/y=sen100/sen(80-b)=sen140/senb
> onde b e o angulo do vertice D
> sen100/sen140 =sen(80-b)/senb
> 2sen50 cos50/sen(90+50)=sen(80-b)/senb
> 2sen50senb=sen(80-b)
> 2cos(90-b)cos40=sen(80-b)
> ou
> 2sen50=(sen80cosb-cos80senb)/senb
>
> 2sen50+cos80=sen80/tanb
>
> 2cos40+cos80=sen80/tanb
> cos40 + 2cos60cos20=sen80/tanb
> cos40+cos20=sen80/tanb
>
> o angulo que vc procura e 40-b.
>
>
>
>
>
> On 5/7/06, rsarmento@oi.com.br <rsarmento@oi.com.br> wrote:
>>
>> Srs,
>> solicito ajuda em mais esse
>> temos o triangulo  ABD em AD temos o segmento AC formando o triangulo
>> ABC
>> sendo que o angulo    CÂB=100
>> AC=AB e AD=BC desejamos a medida do angulo  CBD
>>
>> esboço
>>                            A
>>
>>              C
>>
>>
>> D                                            B
>>
>> como AC = AB   o triangulo ABC é isoceles de base BC e os angulos de
>> base  40 graús  cada
>>
>> mas falta relacionar AD=BC com o problema.
>>
>> at
>>
>> Sarmento
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