m! e n! esta contido em 2m! e 2n!, falta so provar que (m+n)! esta
contido em 2m ou 2n fatorial desenvolvidos.
caso em que m=n
m+n0=2m=2n
o que da resultado inteiro
m maior que n ou n maior que m
2m ou 2n maior que m+n, o qque demonstra que o denominador tambem se
anula neste caso, como m e n sao inteiros, o numerador vais ser uma produto de
numeros inteiros.
On 5/9/06, Manoel P G
Neto Neto <buniakovski@yahoo.com.br>
wrote:
Olá amigos da lista,
Vocês poderiam me
ajudar com a questão:
Sejam m, n inteiros positivos,
então
(2m)! (2n)! / m! n! (m+n)!
é um número
inteiro.
Grato.