Re: [obm-l] O MUNDO ALGÉBRICO!

[Aldo Munhoz <amunhoz@xxxxxxxxx>]

Putz, sem fazer conta no papel fica complicado este problema dos peixes. 
Mas no papel fica fácil:

Seja n o númeo de peixes,
1o freguês pega n/2+1/2 = (n+1)/2
2o freguês pega 1/3(n/2-1/2) +1/3 = (n+1)/6
3o freguês pega 1/4[2/3(n/2-1/2)-1/3]+1/4 = (n+1)/12
4o freguês pega 1/5{3/4[2/3(n/2-1/2)-1/3]-1/4}+1/5 = (n+1)/20
Sobram ainda 11 peixes, de modo que: (n+1)/2 + (n+1)/6 + (n+1)/12 + 
(n+1)/20 + 11 = n.
Disso vem n=59.

Abraços,

Aldo

Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis wrote:
> Ok! Artur, Ojesed e demais colegas! Parabéns pelas suasPutz coloquiais 
> opiniões, destacando os algarismos romanos e mundo algébrico. Segundo 
> Tom Budzynski, professor de Medicina Comportamental da Universidade da 
> Flórida, a matemática ajuda a combater perda de memória. Pensar com 
> prazer deve ser uma boa aeróbica cerebral, e isso, com certeza, vale 
> para todas as idades. Tentem resolver o problema abaixo sem usar 
> calculadora, papel ou lápis. Divirtam-se!
>
> Um rapaz criava peixinhos dourados: decidiu vendê-los da seguinte 
> forma: ao primeiro freguês, vendeu a metade dos seus peixes mais meio 
> peixe; ao segundo, um terço do que sobrou mais um terço de um peixe; 
> ao terceiro vendeu um quarto do que sobrou mais um quarto de um peixe; 
> ao quarto, vendeu um quinto do que sobrou mais um quinto de um peixe. 
> Sobraram onze peixes dourados e, é claro, nenhum deles estava 
> dividido. Quantos peixes ele tinha?
>
> Bom, já que um inteiro tem cinco quintos ou quatro quartos ou três 
> terços. Logo, os onze peixes que restaram são 55 quintos. Com mais um 
> quinto de um peixe temos 56 quintos. Mas, como não podemos misturar a 
> quinta parte da quantidade com um quinto de um peixe, como chegarmos à 
> resposta de 59 peixes dourados?
>
> A propósito, vejam abaixo uma elegante resolução de outro probleminha 
> bastante conhecido...
>
> Numa sala há bancos e pessoas. Se 12 pessoas se sentarem em cada 
> banco, sobrarão 4 lugares no último banco, mas, se sómente 10 pessoas 
> sentarem em cada banco, então 196 pessoas ficarão de pé. Quantos 
> bancos e quantas pessoas há na sala?
>
> Se em cada banco eu coloco 10 pessoas sobram 196 em pé, e se peço para 
> duas se levanterem do último banco para que ele fique com 8, como 
> interessa a primeira distribuição, então vão sobrar (em pé) 198, as 
> quais, de duas em duas, devem completar as 12 pessoas em cada um dos 
> bancos. Como 198 dividido por dois dá 99, posso dizer que temos 100 
> bancos (um com 8 pessoas e 99 com 12). Já encontrei o número de 
> bancos. É só fazermos as outras contas para chegar ao total de 1196 
> pessoas.
>
> Abraços!
>
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