RES: [obm-l] Funcoes complexas

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Pra quem quiser se divertir um pouco, as equações de Cauchy-Riemman sao
muito faceis de se deduzir. Se f eh diferenciavel em z, entao os limites da
razao incremental de f em z sao os mesmos quer tendamos a z sobre o eixo
real ou sobre o eixo imaginario. 
Artur

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Ronaldo Luiz Alonso
Enviada em: quinta-feira, 4 de maio de 2006 15:29
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Funcoes complexas


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> 1º) A parte imaginária de uma função holomorfa é 2x(1-y). Calcule a parte
> real.

   Se função uma função é holomorfa então suas componentes satisfazem
 as equações de Cauchy-Riemman.
   As equações são as seguintes:

   http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Riemann_equations

   Veja   f(x + iy) = u + iv    neste caso v = 2x(1-y)

    dv/dx = - du/dy  (segunda equação)
    2(1-y) = -du/dy
   - 2(1-y)dy = du
     u = integral de (-2+2y)dy
     u = -2y+y^2

    Acho que é isso.


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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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