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Opa,
bom, tenho q durmir.. entao vou ser
breve..
primeiramente obrigado pela resposta.. e seguem
algumas duvidas:
" para que a matriz seja invertivel e necessario e
suficiente que nao exista nenhuma linha ou coluna com todos os elementos
iguais a zero. ou que nao exista nenhuma linha ou coluna que seja combinaçao
linear de outra."
esse teorema eh se, e somente se? eu soh conhecia
assim:
"para uma matriz ser invertivel, é
necessário que nao exista nenhuma linha ... (igual o seu)"..
mas o suficiente eu nao conhecia..
outra coisa, na 5a questao, ainda nao pensei
direito, mas nao encontrei como encaixar a definicao de integral..
tentei utilizar a ideia de integral de uma funcao
escada, dai temos uma integral inferior e uma superior que convergem pro mesmo
ponto, logo, a integral da funcao eh igual a integral da funcao
escada.
obrigado,
abraços,
Salhab
----- Original Message -----
Sent: Monday, May 01, 2006 8:03 PM
Subject: Re: [obm-l] OBM Nivel
Universitario 2a. fase - 2005
A 5 questao sai direto da definiçao de integral, repare que se vc dividir
o intervalo de 0 a 1 em infinitos intervalos, o que vai dar e pegar a
definiçao de integral sob a curva 1/x^x de 0 a 1 sai direto.
questao 4
a serie soma(1/n) e convergente, possui um maximo em n=1 e um minimo em
n=00 que e 0, e nao possui pontos de divergencias.
a serie
soma 1/an tambem e convergente, e deve ser analisada da seguinte
maneira
1/a(n+1) = (an)^2005/((an)^2006)+1), tem um valor maximo em 1/a1=1 e
converge para zero, notar que an^2006+1 converge mais rapidamente que
an^2005, como as duas funçoes sao convergentes, nao possuem descontinuidades,
da teoria de series a soma 1/n*1/an tambem vai convergir.
Problema 6
ars=(ir +js)!/ir!js!
para que a matriz seja invertivel e necessario e suficiente que nao
exista nenhuma linha ou coluna com todos os elementos iguais a zero. ou que
nao exista nenhuma linha ou coluna que seja combinaçao linear de outra.
como nao existe numero fatorial de um numero natural que seja zero, ir
+js sao naturais tambem, entao concluimos que todos os elementos da matriz ars
sao diferentes de zero.
agora pegaremos um elemento de uma linha qualquer e um outro elemento de
uma linha abaixo ou acima e o compararemos, eles estao na mesma coluna.
p*ars=ar1s
p*(ir+js)!/(ir!)js! = (ir1 +js)!/(ir1)!js!
p =
(ir1+js)*(ir1+js-1)(ir1+js-2)(ir1+js-(ir1-ir-1))/ir1*(ir1-1)*(ir1-2)*...*(ir+1)
agora vou pegar um elemento qualquer da linha r e de coluna diferente e
fazer a mesma coisa com a linha r1 e de mesma coluna, e provar que sempre
existe um elemento que e diferente de zero, assim nunca vai existir uma linha
ou coluna que e conbinação linear da outra.
p*ars1 -ar1s1 = ar1s*ars1/ars
-ar1s1=(ir1+js)!*(ir+js1)!*ir!js!/ir1!js!ir!js1!*(ir+js)!
-(ir1+js1)!/ir1!js1!
o que vai dar sempre diferente de zero ja que ir e js sao numeros
naturais crescentes e difentes um do outro.
On 5/1/06, Marcelo
Salhab Brogliato <k4ss@uol.com.br> wrote:
Olá,
alguem aki conseguiu resolver as questoes 4, 5
ou 6?
agradeço qquer ideia..
abraços,
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