[obm-l] 2 questoes do IME

[Sergio Lima Netto <sergioln@xxxxxxxxxxx>]

Caros colegas,
Estou para disponibilizar a versao 9 do material do IME.
Esta versao incluira os enunciados de todas
as provas do periodo 1963/1964 a 1973/1974.
Infelizmente, ficarao faltando as provas de 1974/1975 a 1976/1977.
Incluirei ainda as solucoes das provas de geometria
de 1978/1979 e 1977/1978.

Para deixar a versao 9 mais completa,
gostaria de postar duas questoes do
vestibular do IME que nao consegui resolver:

i) IME 1986/1987 (9a questao)
Sejam duas retas ortogonais r e r' nao coplanares.
Considere sobre r dois pontos fixos A e B
e sobre r' dois pontos variaveis M e M', tais que
a projecao de M' sobre o plano que contem o
triangulo MAB eh o ortocentro H deste triangulo.
Determine o lugar geometrico dos centros das esferas
circunscritas ao tetraedro ABMM'.

ii) IME 1985/1986 (6a questao, item (b))
Determine o lugar geometrico dos centros dos
circulos que cortam dois circulos exteriores,
de centros O1 e O2 e raios respectivamente
iguais a R1 e R2, em pontos diametralmente opostos.

Abracos,
sergio
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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