Re: [obm-l] Inequação entre f unção quadrática e exponencial

["Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx>]

Olá

Eu ACHO que vc não vai encontrar nenhuma resposta algébrica bonitinha
pro seu problema. Assim, o que você pode fazer é procurar uma solução
com métodos numéricos para o seu problema.

Um exemplo é o método de Newton. Vc determina uma função e itera ela
obtendo aproximações sucessivas para a raiz de uma outra função. Não
vou fazer nada rigoroso, só vou esboçar como funciona.
Seja f(x) = 100x^2 - 2^x.
phi_N(x) = x - f(x) / f'(x)

Agora plote seus gráficos e chute um valor pra raiz, x_0.
defina x_n = phi_N(x_{n-1})
A seqüencia dos x_n, se satisfeitas certas condições, convergirá (beeem rapidamente) para uma raiz da sua função.


Se vc tiver interesse, procure por algum livro de Cálculo Numérico, é bem interessante.



Abraço,
Bruno

On 4/19/06, Henrique Rennó <henrique.renno@gmail.com> wrote:

Olá pessoal da lista!!!

Gostaria de saber uma possível solução para o problema:

100n^2 < 2^n

Se verificarmos pelos gráficos das duas funções 100n^2 e 2^n
sobrepostos, existem dois pontos que limitam uma região onde a função
100n^2 é menor que 2^n. Quais são os dois valores de n que limitam
essa região?

Agradeço a atenção,

Abraços!!!

--
Henrique
"Não há ninguém que seja tão grande que não possa aprender e nem tão
pequeno que não possa ensinar."
"There's no one that is so great that could not learn nor so small
that could not teach."
"O indivíduo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais." - Piaget
"The confident individual try more, err more, learn more." - Piaget

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================

-- 
Bruno França dos Reis
email: bfreis - gmail.com
gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
icq: 12626000

e^(pi*i)+1=0