RES: [obm-l] probabilidade...quem puder me ajude?

["Ralph Teixeira" <RALPH@xxxxxx>]

Bom, vamos chamar 12:00 de minuto 0 e 13:00 de minuto 60 para facilitar o palavreado. Seja x o minuto em que o primeiro amigo chega e y o minuto em que o segundo chega. Basicamente, eles juntos estão escolhendo um ponto aleatório (x,y) no quadrado Q:[0,60]x[0,60], isto é, 0<=x<=60 e 0<=y<=60.

Eles se encontram se chegam com uma diferença de menos que 10 minutos, certo? Então eles se encontram se (x,y) estiver na região R:-10<=y-x<=10.

Faça uma figura legal -- R é uma "faixa diagonal" do quadrado Q; mais exatamente, R é um hexágono com dois cantos "quadradinhos" e dois lados compridos diagonais paralelos... Fica mais ou menos assim:

....RR
...RRR
..RRR.
.RRR..
RRR...
RR....

A probabilidade que você quer é Área(R)/Área(Q).... Divida R em qudrados, retângulos, seja lá o que precisar para matar o problema.

(Deixa eu ver... são 6 quadradinhos na diagonal central de R´s, mais meio quadradinho para cada um dos 10 R´s "periféricos"... total, uns 11 quadradinhos em R, são 36 em Q.... dá 11/36.)

Abraço,
	Ralph

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Fabio Silva
Enviada em: quinta-feira, 13 de abril de 2006 08:59
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] probabilidade...quem puder me ajude?


Não consigo pensar em como resolver esta questão. Por
favor quem puder me ajude.
Obrigado
Fabio MS




Dois amigos combinaram um encontro para almoçar entre
12:00 e 13:00. Mas, ambos esquecem o momento exato do
encontro, e mesmo assim não desistem do encontro.
Ambos resolvem ir ao encontro num horário aleatório
entre 12:00 e 13:00.Qual a probabilidade dos dois
almoçarem juntos neste dia, já que eles decidem
esperar pelo o outro, no máximo, 10 minutos?

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