Re: [obm-l] geometria espacial

[Aldo Munhoz <amunhoz@xxxxxxxxx>]

Title:

A área de uma elipse é dado por
S = π a b, com a e b o comprimento dos eixos, mas seu perímetro não é tão simples de ser calculado.

P = π (a + b) (1 + k²/4 + k⁴/64 + ...), com k = (a-b) / (a+b). O círculo é um caso especial de elipse, com a=b=r, logo S = π r² e P = 2 π r.

Chamemos a altura do cilindro de h.

A área lateral é então, Sl = P h = π (a + b) h (1 + k²/4 + k⁴/64 + ...)

O volume é mais fácil: V=S h = π a b h

Agora só substitua os valores.

Abraços,

Aldo

Aron wrote:

Boa tarde, gostaria de uma ajuda para o problema.

 

A base de cilindro reto é uma elipse de eixo maior 3,5 cm e eixo menor 2 cm. Se a altura mede 10 cm, calcular:

a) área da base.

b) área lateral.

c) volume.

 

grato

 

Aron.

========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================