Re: [obm-l] Pergunte

["Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@xxxxxxxxxx>]

,> Boa noite pessoal tenho algumas perguntas a fazer
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> a)Todos os numeros naturais n que satisfazem
> n3 + 100 < n2 + 10:000.

Essa aqui é um pouco difícil.
Sugestão: Tente analisar a expressão n3 - n2 < 9900


>
> b) Determine os numeros racionais r que satisfazem
> (4r - 2) /(r + 5) < (5r + 2)/(3r - 5)

(4r -2)(3r-5) < (r+5)(5r+2)
12r^2 - 22r +10 < 5r^2 + 27r +10
7r^2 - 49r <0

Bem... note que r não pode ser 5/3

>
> c)Monstre que em toda P.A. qualquer termo (a partir do segundo) é a
> media aritmetica entre seu anterior e seu posterior; isto é,
> an = (an-1) + (an+1) / 2

É só usar a definição de an.


>
> d) Demonstre que em uma P.G. qualquer termo (a partir do segundo) é a
> média geometrica entre seu anterior e seu posterior; isto é,
> a^2n= an-1an+1.
>
> e) Quatro numeros sao tais que os tres primeiros formam uma P.A. de
> razao 6, os tres ultimos uma P.G. e o primeiro numero e igual ao
> quarto. Determine-os.
>
> f) Seja n um n¶umero inteiro entre 1 e 11. Para que valores de n a funcao
> 1/n e um numero decimal finito? Justifique.
>
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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