>2^1999 é próximo de 5,7*10^601 logo tem 602 algarismos.
>5^1999 é próximo de 1,7*10^1397 logo tem 1398 algarismos
>O que dá um total de 2000 algarismos.
ahn, o processo q vc utilizou deu certo, mas uma solução mais exata seria por log.
1999log2 + 1999log5=1999
logo, o numero apresenta 2000 digitos.
>para quantos valores inteiros de a a equação: x^2+ax+6a=0 possui raízes racionais?
Para que o determinante da equação não seja negativo, basta que a >= 24
bem,disse q o exercicio era simples,mas tbm nem tanto neh..
as raizes são racionasi.pelo q vc disse então vale para 30.vamos testar:
x^2+ 31x + 6*31=0 , q obviamente não apresenta raiz racional.
tem q mostrar q a^2 - 4(6a) = a(a-24) é um quadrado perfeito.
abraços
Vinícius Meireles Aleixo