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[obm-l] Elementos Simetrizaveis
- To: OBM-L <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>
- Subject: [obm-l] Elementos Simetrizaveis
- From: "Daniel S. Braz" <dsbraz@xxxxxxxxx>
- Date: Sat, 18 Mar 2006 10:28:45 -0300
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Pessoal,
Estou precisando de ajuda em álgebra. Estou lendo o livro "álgebra moderna" do Iezzi (aliás, alguém teria algum outro livro de álgebra pra indicar??), mais precisamente o capítulo II - parte III (Operações - Leis de Composição Interna). Em determinado momento ele define Elemento Simetrizável. Depois apresenta uma operação e pede para encontrar os elementes simetrizaveis dessa operação. Minha pergunta é: Existe um método para fazer isso?
A operação é a seguinte:
(a,b)*(c,d) = (ac-bd, ad+bc), a, b, c e d Inteiros
Eu sei que o elemento neutro é o (1,0), então os elementos simétricos teriam que ser da "forma":
(s[1], s[2])*(a,b) = (1,0) = (a,b)*(s[1], s[2]), onde s[1] e s[2] são os simétricos de (a, b)
(s[1]a - s[2]b, s[1]b + s[1]a) = (1,0)
s[1]a - s[2]b = 1
s[1]b + s[1]a = 0
Mas e ai, o que eu faço com esse sistema? Existe algum outro método para encontrar esses elementos?
obrigado.
Daniel.