Re: [obm-l] Racionais

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

    A solucao eh primeira mas nao unica.
  
      n(n+1)/2 - a = 16,1*(n-1)   => n(n+1) - 32,2*(n-1) = 2a ,
  
      onde a eh o elemento suprimido.
  
      Sendo n(n-1)  e 2n pares 32,2*(n-1) tambem deverah se-lo.
  
      Assim n-1 = 10m, com m natural maior que 2 (para que a seja positivo).
  
      Teremos, entao (n,a) = (31 ; 13) , (41 ; 217) ...(10m+1 ; 50m^2 - 146m + 1 )
  
  
  
   

Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br> escreveu:

Dado n natural, existem x,y,z,w racionais tais que (x+y*sqrt(2))^2n+(z+w*sqrt(2))^2n=5+4*sqrt(2)?

 

Suprimindo-se um dos elementos do conjunto {1,2,....,n} a media aritmetica dos elementos restantes é igual a 16,1. Determine:

a) o valor de n

b) o elemento suprimido

n=31 , a=13

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