Antes de mais nada, obrigado ao professor Nicolau pela resposta. Fiquei mais tranquilo. Realmente pela tabela verdade, temos dois casos em que a falta de parênteses causa dúvidas.
Minha dúvida veio do fato de que alguns os livros colocam uma ordem de precedência para os conectivos, como por exemplo "p V q ->r". Tenho um livro, muito conhecido por sinal, que coloca essa ordem da seguinte maneira:
I) ~
II) ^ e v
III) -->
IV) <--->
(nada diz sobre o ou exclusivo!)
O problema é que o livro não deixa claro como se faz no caso, por exemplo de "p ^ q v r", quando não temos parêntese, pois pode-se ver que "(p ^q) v r" não é equivalente a
"p ^( q v r)". Pelo que o sr° coloca o que devemos fazer mesmo para esclarecer o que queremos é usar os parênteses, é isso? É o melhor modo de definir de maneira clara esse assunto de precedência dos conectivos?
Concordo plenamente com suas notas "políticas". Pedantismos ofuscam a beleza da matemática.
[[ ]]'s
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
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Subject: Re: [obm-l] Dúvida em Lógica
Date: Tue, 21 Feb 2006 14:54:35 -0300
>On Tue, Feb 21, 2006 at 06:20:16PM +0000, Rhilbert Rivera wrote:
> Amigos, s stou fazendo essa pergunta porque noencontrei nos livros
> que tenho a resposta. Numa proposioque tenha simultaneamente o "ou"
> ( V) e o "ou exclusivo" (|V|) o que devo fazer primeiro? E por qu?
>
>Eu nao contaria isso como uma duvida em logica: para mim isso eh uma
>duvida de notacao. Pelo que entendi, voce *sabe* que as duas props
>abaixo nao sao equivalentes:
>
>(p ou q) xor r
>p ou (q xor r)
>
>Por exemplo, se p, q e r sao todas verdadeiras, entao a primeira
>eh falsa e a segunda eh verdadeira. A pergunta (eu acho) eh se existe
>uma convencao que diga que uma das duas pode ser escrita como
>
>p ou q xor r
>
>omitindo os parentesis. O fato de voce nao ter achado a resposta
>nos seus livros para mim *eh* uma resposta: nao existe tal convencao,
>ou se existir ele nao eh universalmente conhecida a ponto de tornar
>a frase sem parentesis segura contra interpretacoes erradas.
>Eu proprio, se visse a frase sem parentesis, imediatamente pediria
>um esclarecimento: como sao os parentesis?
>
>Gostaria de concluir com uma nota de certa forma "politica":
>Professores, nao transformemos o ensino de matematica em
>um aprendizado (decoreba?) de regras arbitrarias (como que a+b*c
>significa a+(b*c) e nao (a+b)*c). Algumas regras deste tipo sao
>necessarias, mas devem ser reduzidas a um minimo e nao devem
>receber enfase. Nenhum aluno acha graca nenhuma nisso (espero)
>e o ensino de matematica pode ser bem mais interessante do que isso.
>
>[]s, N.
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================