Re: [obm-l] Questãozinha q tá me dando dor de cabeça - Calculo 1 - Exponencial de Matrizes

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

    "Editando" o finalzinho    e(A) = I.e   (tinha saído  a minúsculo em vez de A maiúsculo.   

João Vitor <jvgp@terra.com.br> escreveu:

Exponencial de Matrizes

 

Dada uma matriz A de ordem n x n, a exponencial de A é definida por

 

     exp(A) = e^(A) := Somatório de i até infinito de: (Ai)/(i!) = I + A + (A^2)/(2!) + ... (A^n)/(n!)...

 

A) Calcular a Exponencial de :

 

      | 0 1|           | 0 1 1 |                     | 1 0 0 |

A=  | 0 0| ;   B=  | 0 0 1 |              ;C= |  0 1 0 |

                        | 0 0 0 |                     | 0 0 1 |

 

B)Prove que para toda matriz diagonalizável D pentencente M_n(Reais) tem-se que:

   

                                          det(e^d) = e^(Tr(D))

 

onde Tr(D) é o traço da matriz D. Você acha que este resultado é válido para toda Matriz?

 

Vlw

Abraços

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