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Re: [obm-l] n� inteiros e raiz



Como o Hugo apontou, n�o vejo solu��o para o problema como ele est�. Mas no momento em que li o enunciado, imaginei outra possibilidade interessante para a pergunta:

Considere que a raiz quadrada de x � a, qual o valor de x de modo que sqrt(x+31) = a+1, onde a e x s�o inteiros?

Temos que x � um n�mero quadrado, logo � positivo e � a soma de �mpares, de 1 at� k, onde k � o a-�simo �mpar. (por qu�? demonstre isso)
(1+3+5 = 9 = 3^2, por exemplo)

Se a raiz de x+31 � a+1, ent�o temos que x+31 � tamb�m um n�mero quadrado, e somamos os �mpares de 1 at� k+2, ou seja, a+1 �mpares. Ent�o o �ltimo �mpar somado foi o 31, o que indica que somamos 16 �mpares, e portanto x = 1+3+5+...+29 = soma_dos_15_primeiros_impares = 15^2 = 225.

De fato, x=225 => a = 15, e sqrt(x+31) = sqrt(225 + 31) = sqrt(256) = 16 = 15 + 1 = a + 1.

Abra�o,
Bruno



On 1/31/06, gustavo <gvduarte@hotlink.com.br > wrote:
 1)Considere que a raiz quadrada de xa , qual o valor de x de modo que x + 31 seja  a + 1



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Bruno Fran�a dos Reis
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e^(pi*i)+1=0