Re: [obm-l] Re: [obm-l] funçao geradora ordinaria!!!

[Henrique Rennó <henrique.renno@xxxxxxxxx>]

Olá Marcelo!!!

Acredito que a fórmula encontrada não está correta. Caso eu esteja
errado me corrija.

f(x) = [ 2 ( (x+3/2)/3 - [ (x+3/2)/3 ] ) ]

f(0):
0+3/2 = 3/2
3/2/3 = 1/2
[x] é o maior inteiro menor que x
[1/2] = 0
f(0) = [2(1/2 - 0)] = 0 --> valor incorreto

f(1):
1+3/2 = 5/2
5/2/3 = 5/6
[x] é o maior inteiro menor que x
[5/6] = 0
f(0) = [2(5/6 - 0)] = 1 --> valor correto

f(2):
2+3/2 = 7/2
7/2/3 = 7/6
[x] é o maior inteiro menor que x
[7/6] = 1
f(0) = [2(7/6 - 1)] = 0 --> valor incorreto

Acho que a fórmula abaixo pode ser usada:

f(x) = [(x+3)/3] mod 2,
onde x pertence a N e [x] é o maior inteiro menor ou igual a x

f(0) = [(0+3)/3] mod 2 = [3/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1
f(1) = [(1+3)/3] mod 2 = [4/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1
f(2) = [(2+3)/3] mod 2 = [5/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1
f(3) = [(3+3)/3] mod 2 = [6/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0
f(4) = [(4+3)/3] mod 2 = [7/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0
f(5) = [(5+3)/3] mod 2 = [8/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0
f(6) = [(6+3)/3] mod 2 = [9/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1
f(7) = [(7+3)/3] mod 2 = [10/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1
f(8) = [(8+3)/3] mod 2 = [11/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1
f(9) = [(9+3)/3] mod 2 = [12/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0
f(10) = [(10+3)/3] mod 2 = [13/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0
f(11) = [(11+3)/3] mod 2 = [14/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0
f(12) = [(12+3)/3] mod 2 = [15/3] mod 2 = 5 mod 2 = 1
.
.
.

Abraços,

On 1/31/06, Marcelo Salhab Brogliato <k4ss@uol.com.br> wrote:
> Olá,
> então, fiz o seguinte:
> f(x) = x - [x] , onde [x] é o maior inteiro menor que x
>
> Fiz o seguinte, fiz o grafico ir até 2, ao invés de 1..
> f(x) = 2(x - [x])
>
> Então, estiquei para que ao inves do periodo ser 1, ser 3.
> Então:
>
> f(x) = 2(x/3 - [x/3])
>
> Assim, g(x) = [f(x)] = [2(x/3 - [x/3])], x pertence aos naturais
> nos da a seguencia:
> g(0) = 0
> g(1) = 0
> g(2) = 0
> g(3) = 1
> g(4) = 1
> g(5) = 1
> g(6) = 0
> e assim segue..
> agora transladamos o grafico para tras..
> logo:
>
> f(x) = [ 2 ( (x+3/2)/3 - [ (x+3/2)/3 ] ) ]
> nos da a sequencia desejada.
>
> Abraços,
> Salhab
>
> ----- Original Message -----
> From: diego andres
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Tuesday, January 31, 2006 10:50 AM
> Subject: [obm-l] funçao geradora ordinaria!!!
>
>  gostaria que alguem achasse a funcao geradora da
> sequencia(1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0...).
> grato Diego Andrés
>
>
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>
>


--
Henrique

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