[obm-l] ESTRATÉGIA VENCEDORA!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

Ok! Benedito e demais colegas!

São dados um tabuleiro de xadrez 8*8 e palitinhos do tamanho dos lados das 
casas. Dois jogadores jogam alternadamente e, em cada jogada, um dos 
jogadores coloca um palitinho sobre um lado de uma casa do tabuleiro, sendo 
proibido superpor palitinhos. Vence o jogador que conseguir completar 
primeiro um quadrado 1*1 de palitinhos. Supondo que nenhum jogador cometa 
erros, qual dos dois jogadores tem a estratégia vencedora, ou seja, consegue 
vencer independentemente de como jogue seu adversário?

Dois meninos jogam o seguinte jogo. O primeiro escolhe dois números inteiros 
diferentes de zero e o segundo monta uma equação do segundo grau usando como 
coeficientes os dois números escolhidos pelo primeito jogador e 1998, na 
ordem que quiser (ou seja, se o primeiro jogador escolhe a e b o segundo 
jogador pode montar a equação 1998x^2+ax+b=0 ou bx^2+1998x+a=0, etc.) O 
primeiro jogador é considerado vencedor se a equação tiver duas raízes 
racionais diferentes. Mostre que o primeiro jogador pode ganhar sempre.

Abraços!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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