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Re: [obm-l] Teoria dos Numeros II
Pense assim.
Se n+3 e n^2+3 sao cubos perfeitos, entao o seu produto tb eh.
seja m inteiro tal que m^3=(n+3)(n^2+3) desenvolvendo m^3=(n+1)^3+8
dessa forma os pares de cubos que diferem de 8 sao (-8,0) e (0,8)
entao (n+1)^3= - 8 ► n = - 3 e (n+1)^3=0 ► n= -1 para ambos n^2+3 e n+3 nao sao cubos perfeitos ◙
Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br> escreveu:
1) Seja n um inteiro qualquer. Pode n+3 e n^2+3 serem cubos perfeitos?
2) Para quais inteiros n, 18(n^2+3) é cubo perfeito?