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Re: [obm-l] exercio trigonometria



Encontrar todos os valores  inteiro de n para f(x)=cosnx.sen5x/n, ter periodo
3pi; eu vi a solucao que voces me mandaram, este foi um jeito que resolvi.
alguem poderia resolve-lo pela teoria acima? valeu!!

f(x)=cosnx.sen5x/n
sena +senb =2sen(a+b)/2cos(a-b)/2
 
a-b=2nx
a+b =10x/n
 
a= nx + 5x/n
b= 5x/n -nx
 
entao podemos reescrever a funçao como
 
f(x) = sen(nx + 5x/n) + sen(5x/n -nx)
 
p1 = pi/(n+5/n)
p2=pi/(5/n-n)
p1/p2 = (5-n^2)/(5+n^2)
 
logo o periodo da funçao acima e
 
p = npi =3pi
 
n=3
 

 
On 1/18/06, saulo nilson <saulo.nilson@gmail.com> wrote:
ja vi essa teoria mas nao vale para o produto, so para soma
periodo de f  =p1
periodo de g=p2
 
entao o periodo de
h =mf+ng
p = mp1=np2
 
se eu nao me engano e desse jeito, para o produto de funçoes vc nao pode usar esta teoria


 
On 1/18/06, Andre Rodrigues Ribeiro <andresd_jf@yahoo.com.br > wrote:
alguem conhece  essa teoria para calcular o periodo de funcoes :
se p1/p2=m/n,onde m e n sao inteiros positivos e primos entre si, entao as funcoes definidas por h=f+g e y=f.g sao periodicas e seu periodo é p=np1=mp2.
sabe se ela e valida para todos os casos?,pois estou tentando resolver um exercicio por esse metodo e nao ta dando certo
o exercicio é:
Encontrar todos os valores  inteiro de n para f(x)=cosnx.sen5x/n, ter periodo
3pi; eu vi a solucao que voces me mandaram, este foi um jeito que resolvi.
alguem poderia resolve-lo pela teoria acima? valeu!!


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