Valeu Igor!!!
Como vc ja resolveu o problema utilizando teoria dos numeros , vai ai por congruencia:
entenda (=) como o sinal de congruencia que são 3 traçinhos !!!
x(=)2(mod7) e x(=)1(mod2) são dados do problema .
Mas podemos escrever
2x(=)4(mod14) [i],multipliquei tudo por 2 .
7x(=)7(mod14) [ii],multipiquei tudo por 7.
[i] + [ii] : 9x(=)11(mod14)
[ii] - [i] : 5x(=)3(mod14) [iii]
---------------------------------- (-)
4x(=)8(mod14)
[iii]-[i] : 3x(=)-1(mod14)
----------------------------------- (-)
x(=)9(mod14)
Então o resto é 9.
Abraço para você amigo!
[]'s
Luiz H. Barbosa
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Falai luiz!! acho vc se enganou na linha que eu destaquei abaixo.. confira!
Abraços..
Igor
----- Original Message -----
> From: Luiz H. Barbosa
> To: obm-l
> Sent: Saturday, January 14, 2006 7:23 PM
> Subject: Re:[obm-l] Divisibilidade
>
>
> Um número dividido por 7 dá resto 2 e dividido por 2 da resto 1. Determinar
> o resto da divisão desse número por 14.
>
> ======
> Bom , se não me engano essa questão foi do ano que eu fiz UFRJ.
> Da pra resolver de muitas formas.
> Vou usar congruencia.
>
> entenda (=) como o sinal de congruencia que são 3 traçinhos !!!
>
> x(=)2(mod7) e x(=)1(mod2) são dados do problema .
>
> Mas podemos escrever
> 2x(=)4(mod14) i,multipliquei tudo por 2 .
> 7x(=)7(mod14) ii,multipiquei tudo por 7.
>
> Diminuindo ii - i :
> 5x(=)3(mod14) iii
> Somando i + ii
> 9x(=)11(mod14) iv
>
> iii - i , fica:
> 3x(=)-1(mod14)
> iv - ii , fica:
> 2x(=)3(mod14) ************************ESSA**************************************
>
> Diminuindo uma da outra , temos :
> x(=)-4(mod14)
>
> O que significa que o resto de x por 14 é -4.
>
> MSN : lhenrique_br@hotmail.com
> Abraço,
> Luiz H. Barbosa
>
>
>
>
>
>
> ------------------------------------------------------------------------------
>
>
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> Checked by AVG Free Edition.
> Version: 7.1.371 / Virus Database: 267.14.17/229 - Release Date: 13/1/2006
>