[obm-l] +Analise(Derivadas)

["jose\.l" <jose.l@xxxxxxxxxx>]

Olá amigos da lista. Estou com dificuldades nessas questões, quem puder me ajudar fico muito agradecido! São elas:

1) Seja f: I->R de classe c2 com f(I) = J e f'(x) <> 0 para todo x pertencente a I. Calcule a derivada segunda de f^(-1): J->R e mostre que f^(-1) é de classe c2.

2) Seja I um intervalo com centro 0. Uma função f: I->R chama-se par quando f(-x) = f(x)  e ímpar quando f(-x) = - f(x), para todo x pertencente a I. Se f é par, suas derivadas de ordem par (quando existem) são funçoes pares e suas derivadas de ordem ímpar são funções ímpares. Em particular, estas últimas se anulam no ponto 0. Enuncie resultado análogo e prove.

Obrigado!!! 


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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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