[obm-l] limite de uma serie

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Bom dia

 

A série Soma(n>=1)  ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n)) eh alternada e seus termos decrescem em valor absoluto para 0, de modo que a serie eh convergente. Usando o Maple, me iformaram que seun limite eh  1 - Sqrt(2)) zeta(1/2). Como podemos provar este fato, que fornece o limite envolvendo a funcao zeta de Riemann?

 

Obrigado

 

Artur