Re: [obm-l] ex dificil

E se estendêssemos esse problema para o caso onde o "ponto" ao qual a formiga deve chegar seja o seguinte: ele pertence a geratriz que é simétrica a geratriz que contem o ponto inicial do percurso, com relação ao eixo de simetria do cone. Digamos que esse ponto esteja a uma distancia "a" da base, sobre a geratriz, satisfazendo 0<a<30.

On 12/28/05, Luis Matos <luispvale@yahoo.com.br> wrote:

Olá, concordo que o ponto oposto seja o outro lado da base que dista 10*pi do ponto considerado se caminharmos pela borda da base. Mas acho que não é o caminho mais curto. Se vovê planificar o cone o caminho mais curto será a corda que une os dois pontos.

Considere A e B estes pontos. Temos que o ângulo /_AOB = alfa é tal que:

alfa*R = 10*pi ==> alfa*30 = 10*pi ==> alfa = pi/3.

Como o triângulo OAB é isósceles, temos que deve também ser equilátero. Logo AB = 30mm.

Note 10*pi ~ 31,4 > 30 mm

Iuri <iurisilvio@gmail.com> escreveu:

Pelo q eu entendi, o ponto oposto deve ser do outro lado da base, entao eh pi*R, que eh meia circunferencia.. portanto o caminho percorrido seria 10*pi. Talvez a dificuldade do exercicio seja provar se esse eh realmente o caminho mais cur! to, coisa que no meu estado de sono nao consigo fazer...

Em 28/12/05, vinicius aleixo <viniciusaleixo@yahoo.com.br > escreveu:

opa..

Um formigueiro possui a forma de um cone circular reto.O diâmetro da base do cone mede 20mm e sua geratriz mede 30mm.Uma formiga deseja ir de um ponto A da base a outro ponto oposto.Se a velocidade da formiga é de 1mm/s, qt tempo(em segundos) ela durará a viagem se a formiga for pelo caminho mais rápido??

abraços

Vníius Meireles Aleixo

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