[obm-l] RES: [obm-l] Questão de analise

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Isto eh consequencia dos seguintes fatos: Se uma sequencia diverge propriamente para +oo ou - oo, entao o mesmo se verifica para todas as suas subsequencias. Logo, se uma sequencia contem uma subseq. que nao diverge propriamente para + ou - oo, entao a seq. toda nao diverge propriamente.

 

Sequencias monotonicas ou convergem ou divergem propriamente para + oo ou - oo. Logo, se uma de suas subseqs convergir, a seq. original mnao pode ir para + ou - oo e, portamto, converge.

 

Artur

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Raphael Santos
Enviada em: quarta-feira, 14 de dezembro de 2005 00:39
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Questão de analise

Boa noite

Preciso de ajuda na seguinte questão.....

 

Prove que se uma seqüência monótona tem uma subseqüência convergente, então a seqüência é, ela própria, convergente.

 

Raphael

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