Re: [obm-l] Mais um Legal

[Marcos Martinelli <mffmartinelli@xxxxxxxxx>]

   Tenho uma legal sim. Utilizei a Desigualdade de Jensen na função
f(x)=1/sen(x). Não é difícil verificar que a segunda derivada dessa
função é positiva para todo x pertencente ao primeiro e segundo
quadrantes. Temos então que:
   [1/sen(A)+1/sen(B)]/2>=1/sen[(A+B)/2]>=8/{2*[3+2*cos(C)]} <=>
   1/cos(C/2)>=4/[3+2*cos(C)] <=> 3+2*{2*[cos(C/2)]^2-1}>=4*cos(C/2) <=>
   4*x^2-4*x+1>=0 sendo x=cos(C/2) <=> (2*x-1)^2>=0, que é sempre verdadeiro.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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