[obm-l] RES: [obm-l] questão sobre funções da UFOP fica dando loop :=P

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Para x>0, temos que

2f(x) - f(1/x) = x^2
2f(1/x) - f(x) = 1/(x^2) 

Multiplicando-se a 1a equacao por 2 e somando com a 2a, obtemos 3f(x) = 2x^2
+ 1/(x^2) => f(x) = (2x^2 + 1/(x^2))/3
Logo, f(2) = (8 + 1/4)/3 = 11/4, f(1/2) = (1/2 + 4)/3 = 3/2 E 2f(2) + f(1/2)
= 11/2 + 3/2 = 7.

Artur 


-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Emanuel Carlos de A. Valente
Enviada em: terça-feira, 22 de novembro de 2005 10:26
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] questão sobre funções da UFOP fica dando loop :=P


Pessoal, é uma questão bem simples, mas não estou conseguindo desenvolver
quando chego na parte final do exercício e a funcão fica dando voltas e
acaba
voltando no mesmo lugar, vejam:

(ufop-mg) Seja f:R*->R tal que  Então 2f(2) + f(1/2) é
igual a:
a)12 b)4 c)1/4 d)17/4 e)7

resp: letra "e"

ps: quando chego em 6,25 + f(1/2)*1/2 , não consigo desenvolver e fica
voltando em 4,25 + f(2).

obrigado desde já!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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