Re: [obm-l] CORDA FOCAL MÍNIMA (elipse e parábola)

[Denisson <denissoncs@xxxxxxxxx>]

Aparentemente o que se tem que provar é que dado um ponto e uma reta, a
perpendicular é menor que qualquer oblíqua. Bom, axo que cabe uma prova
aqui:


Axioma 1: A menor distância entre dois pontos é uma reta.

Seja F o foco, A e B pontos do eixo tais que AF é uma perpendicular ao
eixo e BF qualquer oblíqua. Prolongue o segmento AF até um ponto A' tal
que AF = AA'.   Depois ligue BA'. Perceba que formamos dois
triângulos congruentes, então A'B = BF. Note também que segundo o nosso
axioma A'F < A'BF -> A'A + AF < A'B + BF -> 2*AF < 
2*BF e portanto AF<BF. 

Traduzindo, a corda traçada por um dos focos perpendicularmente ao eixo é a corda focal mínima...

Em 04/11/05, Igor O.A. <igordiscussao@gmail.com> escreveu:

Estava lendo um livro de geometria analítica e, no capítulo de ELIPSES, havia a seguinte AFIRMAÇÃO:

"A corda traçada por um dos focos, perpendicularmente ao eixo, denomina-se latus rectum corda ou focal mínima."

 

Ou seja, essa tal corda é a de menor comprimento que passa pelo foco. Mas... COMO PROVAR ISSO???

 

 

No capítulo de PARÁBOLA também há uma AFIRMAÇÃO bem parecida com a anterior:

 

"A corda tirada pelo foco, paralelamente à diretriz, recebe a denominação de latus rectum corda ou focal mínima."

 

Gostaria também de saber como provar essa afirmação no caso de uma parábola.

Obrigado.
 

--
I G O R

Jesus ama você.

-- 
Denisson

"Os homens esqueceram desta verdade; mas tu não a deves esquecer:
É só com o coração que se pode ver direito. O essencial é invisível aos olhos!" (Saint Exupèrry)