RES: [obm-l] Links com Argumentos contra Cantor e Godel

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Eu vi a parte referente a Cantor, nao pude ainda ler a de Godel.

Nao eh preciso dizer que os argumentos do cara sao totalmente falaciosos e
demonstram desconhecimento de pontos basicos da matematica.

Ao "derrubar" a prova diagonal de Cantor de que os reais nao sao
enumeraveis, o autor recorre ao sofisma de que nao se pode afirmar que o
numero decimal 0,x1x2x3... nao estah na lista porque depois de cada natural
n hah uma infinidade de outros naturais. Nada mais absurdo, verficamos
facilmente que, a despeito da lista ser infinita, o numero 0,x1x2x3...
difere para todo k de 0,dk1dk2dk3....., porque d_kk <> x_k. Eh pelo menos
argumento pelo qual, embora haja uma infinidade de numeros inteiros, posso
afirmar que 2,3 nao eh igual a nenhum inteiro. Hah uma infinidade de
naturais cujo algarismo das unidades eh 2, mas ainda assim posso afirmar que
17 eh diferente de todos eles.

Ao usar o argumento de Canor para "demonstrar" que ele leva ao absurdo de
que os naturais nao podem ser colocados em correspondencia biunivoca com
eles mesmos, o autor, sim, usa um argumento absurdo no qual mostra
desconhecer que a representacao de um natural na base 10, ou emesmo em
qualquer outra base, eh FINITA, ao passo que a representacao decimal de um
elemento de [0,1] pode ser muito bem ser infinita (eh e sempre infinita
quando o numero eh irracional).

O argumento de Cantor eh rigoroso. Eh, alem disto, hah outras provas de que
o conjunto dos reais nao eh enumeravel (eu conheco 2 outras, mas creio que
hah mais).

O que nao faltam sao desocupados que de vez em quando escrevem artigos
dizendo coisas como os reais sao enumeraveis, 0,9999... eh diferente de 1, 2
= 3, etc. Creio que, acima de tudo, falta a estes caras a humildade de
reconhecer que nao possuem conhecimento suficiente.  Eu mesmo jah ouvi de
uma pessoa ateh bem intencionada o seguinte argumento. "Na realidade, nao
podemos afirmar que raiz(2) eh irracional. O que acontece eh que ainda nao
se descobriram inteiros m e n tais que m/n = raiz(2). Mas algum dia estes
inteiros serao conhecidos....... E o mesmo vale para os outros numeros ditos
irracionais". Bom, pelo menos ele acabou pelo menos considerando o meu
argumento de que ha provas concretas de que nao existem tais inteiros e de
que eh mais facil o sertao virar mar do que irracional virar racional...

Artur  

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Chicao Valadares
Enviada em: quinta-feira, 3 de novembro de 2005 13:42
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Links com Argumentos contra Cantor e Godel


Godel e Cantor estava errado? 

Esse  refuta Cantor
http://homepage.mac.com/ardeshir/ArgumentAgainstCantor.html

Esse  refuta o teorema de Godel.
http://homepage.mac.com/ardeshir/Godel-SimpleRefutation.html

Nao tive tempo de brincar com eles mas a primeira
vista, parecem argumentos que valem a pena dar uma
olhada...divirtam-se....


"O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso... "
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos

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