Re:[obm-l] Valor Esperado

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Uma forma eh usar a funcao geratriz dos momentos:

 

F(t) = E[exp(tX)] = exp(m*t + s^2*t^2/2)

 

E[X^4] = derivada quarta de F(t) avaliada em t = 0

 

Eh bracal mas elementar...

 

Se nao errei nas contas, E[X^4] = m^4 + 6m^2*s^2 + 3*s^4

 

[]s,

Claudio.

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

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Fri, 14 Oct 2005 22:56:51 -0300

Assunto:

[obm-l] Valor Esperado

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal (mi, sigma^2). Alguém pode me ajudar a calcular o valor esperado de X^4. Na verdade, preciso desse resultado para calcular a variância de X^2. Eu tentei usar a função gama mas acho que estou empacando na mudança de variável.

Obrigado.

Fabio