Re: [obm-l] Limite estranho

[Adroaldo Munhoz <amunhoz@xxxxxxxxx>]

Aplicando L'Hospital:

Limit[(x-Tan[x])/x^3, x->0]=Limit[(1-(Sec[x])^2)/3x^2,x->0]=Limit[(1-(1/Cos[x])^2)/3x^2,x->0]=Limit[((Cos[x])^2-1)/3(x.Cos[x])^2,x->0]=
Limit[-(Sen[x])^2/3(x.Cos[x])^2,x->0]

Mas Limit[Sen[x]/x, x->0]=1

Logo o valor de Limit[-(Sen[x])^2/3(x.Cos[x])^2,x->0]=-1/3 e assim, Limit[(x-Tan[x])/x^3, x->0]=-1/3

Abraços,

Aldo


Maurizio wrote:

Olá a todos

Na minha lista de cálculo tem um limite assim:

lim x-->0 de:  (x-tan[x])/x^3

Como estudamos L'Hôpital dias antes dessa lista, acredito que seja util. No entanto a resposta encontrada pelos meus colegas (eu também) difere da resposta gráfica.

Obrigado
Maurizio

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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