[obm-l] Medida Positiva e Interior Vazio

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, pessoal:

 

Noutro dia o Artur pediu um exemplo de conjunto denso em R e de medida nula. Isso me lembrou de outro problema parecido:

 

Dê um exemplo de subconjunto de R com medida positiva e interior vazio.

 

Outros dois bonitinhos são:

Dê um exemplo de função real contínua nos irracionais e descontínua nos racionais.

e

Dê um exemplo de uma função real f derivável em todo ponto, tal que f'(0) > 0 mas que não seja crescente em nenhum intervalo contendo a origem.

 

No mais, alguém já descobriu por que um chicote estala quando é usado?

 

[]s,

Claudio.