[obm-l] sequencia sem subseq. convergentes

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Este problema eh interessante, e a unica prova que conheco nao eh muito
evidente. Talvez haja uma solucao mais simples:

Mostre que a sequencia de funcoes (sen(n*x)), n=1,2,3....., x em [0, 2*pi],
nao contem nenhuma sub sequencia convergente em todo este intervalo.

Artur

O interessante eh que temos uma sequencia uniformemente limitada de funcoes
continuas, definidas em um conjunto compacto, e que mesmo assim nao tem
nenhum asubsequencia convergente. 

Artur


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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