Re: [obm-l] Probabilidade

[Rafael <matduvidas@xxxxxxxxxxxx>]

Olá pessoal!

Peguei um exercício numa prova de vestibular
(http://www.esuv.com.br/interna.asp?id=13&secao=4) que
diz assim:
53. Numa sala de aula com 12 alunos e 8 alunas, 4 são
casados e 16 são solteiros. A probabilidade de se
escolher ao acaso uma aluna solteira é de:

a)	8/25
b)	11/25
c)	9/25
d)	6/25
e)	4/25

Primeiramente pensei que tinha algo errado, porque não
sei se temos homens ou mulheres casados e quantos de
cada são casados. Mas como o enunciado era realmente
esse e tinha até uma resposta, fui tentar fazer alguma
coisa diferente.

Considerei que podiam acontecer 5 coisas com relação
às pessoas casadas. Podíamos ter:
1) 4 alunos casados e nenhuma aluna casada;
2) 3 alunos casados e 1 aluna casada;
3) 2 alunos casados e 2 alunas casadas;
4) 1 aluno casado e 3 alunas casadas;
5) nenhum aluno casado e 4 alunas casadas;

Supondo que temos a mesma probabilidade (1/5) de cada
uma delas ocorrer, fui calcular a probabilidade pedida
em cada um desses 5 casos.

Eis que cheguei em:
1) 18.11/15.17.19
2) 11.15/15.17.19
3) 3.11.12.14/10.15.17.19
4) 12.14/15.17.19
5) 14/15.17.19

E somando tudo isso deu 8/25, que é a resposta do
gabarito. Entretanto, um aluno do segundo grau, se
conseguir resolver esse problema, demorará muito mais
tempo do que o considerado por uma questão de
vestibular (média de 3 minutos). Então deveria haver
outra maneira.

O mais óbvio para um aluno que acabou de aprender
probabilidade seria pensar que se foi pedida a
probabilidade de se escolher ao acaso uma aluna
solteira, bastaria multiplicar a probabilidade de se
sortear uma aluna pela probabilidade de se sortear um
solteiro, o que daria:
= (8/20) . (16/20)
= 8/25

Isso não me parece tão óbvio que esteja certo, apesar
de dar a mesma resposta. Alguém saberia me dizer o
porque disso dar certo nesse caso?

Abraços,

Rafael.


	



	
		
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