Re: [obm-l] G. Plana - hipotenusa

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

    Ola Junior

   Para que a hipotenusa seja minima o triangulo
"inscrito", alem de retangulo, deve ser isoceles (a
hipotenusa distando da metade de seu comprimento do
lado do triangulo "circunscrito" que contem o vertice
do angulo reto do "inscrito").
   Temos tres casos, dependendo de qual dos lados do
"circunscrito" contem o "famigerado" vertice.  Em cada
caso podemo-se aplicar semelhanca de triangulos e
chegar aos seguintes comprimentos da, tambem
"famigerada", hipotenusa:

    i) vertice de angulo reto na hipotenusa do
"circunscrito"  
                 2*sqrt3 - 3;

    ii) vertice no cateto oposto ao angulo de 30°

                 (6 - sqrt3)/11     e

    iii) vertice no cateto oposto ao angulo de 60°

                  2*sqrt3 - 3.

     Nao eh dificil concluir por ii)

    
    []s

  Wilner


      
--- Júnior <jssouza1@gmail.com> escreveu:

> Em cada lado de um triangulo com ângulos 30º, 60º,
> 90º e hipotenusa 1 é
> marcado um ponto tal que o triangulo formado por
> estes três pontos seja
> retângulo. Qual é o menor valor da hipotenusa desse
> triangulo ?
> 
> Júnior.
> 



	



	
		
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