Re: [obm-l] ESTRATÉGIA VENCEDORA!

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxxxxx>]

Bem, neste tipo de proposicao, quando se fala em
estrategia vencedora, ela deve valer para todos os
casos, e nao para "os casos de vacilo" do adversario.


Mas enfim...
 Há uma estrategia que vale em todos os casos de
pilhas de pedras.
Vamos colocar um caso diferente deste:
as pilhas tem 1,2,3,4,5,6,7.

Ou, como todo bom computeiro, podemos escrever estes
valores em binario:

001
010
011
100
101
110
111

Agora vamos somá-las, de uma maneira nem um pouco
convencional:

001
010
011
100
101
110
111
***+
   444

Veja que todas as somas deram pares. Com isto, a
pessoa que jogar agora perdeu o jogo(isso se você e o
seu adversario nao vacilarem, como eu estou supondo).

Suponha que você, na sua vez de jogar, ciente deste
fato fatídico, tira 3 pedras do montinho de 7. 
Agora temos esta distribuicao:


001
010
011
100
101
110
010
***+
    343

Como o 3 e o outro 3 (ensanduichando o 4) sao impares,
a ideia sera transforma-los em numeros pares, para
assim te manter no desespero, hahaha!
Que tal tirar 101? De fato, 

343
101
***-
    242

Agora e so encontrar de onde tirar 101(ou 5, interprte
como quiser).
Fácil: 

001
010
011
100
101 -- Esvazie essa!
110
010

Veja que a subtracao tambem nao e convencional :P
Aí teremos algo como

001
010
010
011
100
110
***+
   242

E assim vai. Com esta estrategia voce estara fadado a
perdiçao, hahahaha(risadas mais malignas aqui...).

Mas aplicando neste caso (7,7), da o que voce disse:
sempre tirar para deixar os montes iguais.
 

--- Chicao Valadares <chicaovaladares@yahoo.com.br>
escreveu:

> > Existem duas pilhas com 7 pedras cada. Na sua vez,
> > um jogador pode retirar 
> > quantas pedras ele quiser, mas somente de uma das
> > pilhas. O perdedor é o 
> > jogador que não puder jogar. Quem tem a estratégia
> > vencedora?
> 
> - Note que, se em um momento qualquer de uma nova
> rodada  o jogador X tiver mais pedras que o jogador
> Y,
> basta o jogador X tirar uma pedra de cada vez e vice
> versa.Ou seja , espera-se o vacilo de outro jogador
> tirando mais d euma pedra.
> 
> - Sabendo-se disso entao o jogador X e o jogador Y
> resolvem tirar uma pedra de cada vez(jogador x
> sempre
> comeca jogando em uma rodada).Sendo assim , sempre o
> jogador Y ganha, pois na vez do jogador X ele nao
> tera
> mais pedras pra jogar.
> 
> Enfim basta ser o segundo jogador e sempre tirar uma
> pedra de cada vez pra sempre ganhar.
> 
> Sendo o primeiro a jogar, vai depender das
> circunstancias do jogo.  
> 
> 
> 
> "O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de
> Milo.
> O que há é pouca gente para dar por isso... "
> Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos
> 
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